A livello di percezione... gli armonici pari e gli armonici dispari hanno effetti diversi sulla successiva caratterizzazione del suono... anche sulla sua percezione volendo.
Spesso per la descrizione di alcuni fenomeni "sonori" si usano vocaboli che hanno un significato "fisico" (=fenomenologico) diverso da quello che si vuole descrivere.
Perchè? Perchè si ignora il significato dei termini.
Per cui... quando senti dire "suono con tanti armonici"... vuol dire tutto e niente: non c'è chiarezza comunicativa.
"Joe Lovano ha un suono con tanti armonici"
"David Sanborn ha un suono con tanti armonici"
"John Coltrane ha un suono con tanti armonici"
Ora, escludendo che Sanborn suona un contralto...
- Joe Lovano suona per lo più il tenore...
- quando leggi/senti una frase simile riferitata a Coltrane probabilmente si riferisce a quando Coltrane suonava il tenore...
Uno, razionalmente, si chiede: "ci sono tratti comuni alle tre sonorità... riassumibili con l'accezione tanti armonici che abbiano un fondamento fisico?
No, non ci sono...
E se ci fossero, non è automatico che il fenomeno percettivo (all'ascoltatore) sia dovuto a qualcosa connesso alla presenza o meno di multipli interi della frequenze principale della nota... di quella specifica nota che vuoi considerare/descrivere/analizzare.
Le componenti del suono non sono riassumibili soltanto con "frequenze" con annessi e connessi.
Quindi devi considerare anche le altre grandezze per stabilire dei parametri per "descrivere" un suono.