No, non ce l'hanno e in ogni caso non serve a nulla in quanto esistono posizioni molto più comode e immediate (anche a livello di suono).
Ad esempio ecco due sequenze per raggiungere il registro sovracuto in modo semplice ed efficace che utilizzavo quando suonavo questo soprano in modo intensivo:

sequenza 1:

Mi: 123 G# C3
Fa: 12 (G#) C3
Fa#: 1p (G#) C3
Sol: 1 C3
Dopo il Sol sovracuto le posizioni sono quelle tradizionali

Sequenza 2 (solo per MKVI dotati di Fa# acuto, per questo su questi strumenti è meglio indirizzarsi su matricola alte dove la probabilità di incontrare questa chiave aumenta di molto, oltre che sono strumenti molto più omogenei e intonati IMHO):

Fa: 123 (G#) C5
Fa#: 12 (G#) C5
Sol: 1p C5
Sol#: 1 C5
Sol#: 1 Tc C5 (un poco instabile)

Da qui si possono utilizzare le posizioni tradizionali.