Parliamoci chiaro e fuori dai denti...nelle tue condizioni (ti considero a tutti gli effetti un ingegnere chimico, la tesi ormai è un pro forma) che cosa te ne fai di un corso in Conservatorio?
Il discorso del "pezzo di carta" potrebbe avere senso qualora tu avessi anche una minima idea/speranza di servirtene (es. per l'insegnamento o concorsi specifici tipo bande militari), nel tuo caso ti servirebbe solamente come soddisfazione personale.
In ogni caso devi considerare che:

- in Conservatorio vai sì per imparare, ma con i nuovi corsi devi essere già ad un buon livello (per es. per entrare nel corso "classico" al triennio devi essere a livello di un V anno del vecchio ordinamento);
- devi frequentare necessariamente le lezioni, per 3 anni minimo;
- per 3 anni di corso spendi una cifra non indifferente;
- il corso di solfeggio non lo puoi fare in quanto di fatto hanno chiuso le porte ai nuovi privatisti, per cui da quest'anno c'è solo il nuovo ordinamento;

Direi che la soluzione migliore per te è l'insegnante privato. ;)