Il TL4 è un bocchino molto molto chiuso... ha suono morbido e molto ovattato: è una sua caratteristica... altri suoni da quel bocchino proprio non li puoi tirare fuori.
Generalmente sono bocchini che vengono imposti in conservatorio... quindi generalmente può succedere che con bocchini simili se non ti maciulli il labbro, ti esce un suonino.

Probabilmente i problemi che hai non dipendono dalla legatura, ma dal (tipo di) bocchino.

Non capisco ancora cosa tu intenda che il bocchino non combacia con l'ancia... intendi come è fatta la tavola?