E' vero che bagnando il legno si gonfia, ma il sughero è molto impermeabile; e poi lo bagni brevemente con acqua fredda, magari usa anche del spone liquido giusto per lubrificare un po' e per sbloccare l'incrostazione: io credo che basti questo, ed ovviamente con molta cautela; versa magari qualche goccia di sapone anche sul bordo del chiver che sta dentro al becco...
Ora che ci penso, ho pure una di quelle boccettine d'olio che si usano per lubrificare le trombe etc. e forse qualche goccia di quel tipo di olio versata dalla parte interna del becco dove è a contatto col chiver potrebbe risolvere senza ricorrere ad altro: è un olio poco viscoso, e quindi dovrebbe penetrare facilmente...