Un minimo di post produzione devi sempre applicarlo sia che tu abbia un impianto da 1000€ che non.
L'equalizzazione nel sax è molto importante così come i livelli di compressione e questo vale ancora di più con attrezzature mediocri.
L'idea di uno Zoom non è male, costicchia un po' ma è completo...è portatile, ha buoni microfoni, e funge da scheda audio, l'importante è appoggiarsi a software come Cubase, dove già con la versione lite ti permette di tirar fuori cose interessanti (se hai Mac va bene anche Garage Band al limite).
Il problema delle distorsioni è dato dal volume (pressione sonora)...se ti setti a una certa distanza ma poi ti muovi durante l'esecuzione è normale che si presentino. Sta a te trovare il giusto equilibrio e poi spostandoti non cambia il suono, bensí il volume.