ovviamente non entro nel merito della tua condizione: non ne conosco le cause, il livello le conseguenze che ha sulla tua imboccatura etc ...
ti direi tenore, perchè l'imboccatura in linea di massima è molto più rilassata che sul clarinetto. Per la questione del fiato, se hai l'automatismo di stringere quando sei in debito di ossigeno, scegli un bocchino chiuso e lavora sulle ance: non è detto che il tenore sia molto più dispendioso dell'alto, dipende dal setup. Più l'imboccatura è aperta e resistente, più ti costringe a lavorare con la mandibola e più ti prende aria.
puoi provare a prendere uno strumento non troppo costoso e facilmente rivendibile se non ti ci trovi.
ho però solo un piccolo dubbio su questa frase "Perchè credo che se finisci il fiato poi comunque inizi a mordere che dite?" perchè non è affatto scontato che quando si finisce il fiato si morda. può succedere, ma non è un automatismo (io non lo faccio, i miei allievi tendenzialmente non lo fanno, se lo fanno glielo faccio evitare etc), magari, sottolineo magari, puoi provare a lavorare un po' su questo a prescindere dal cambio di strumento, magari hai un problema di respirazione. magari :)