Quanto tu stesso suggerisci è giusto, anzi ovvio.
Ma è solo parte della soluzione, la parte meno onerosa e faticosa.
Hai ripreso da poco a suonare e sai bene quanto l'esercizio e la continuità aiutino, sia dal punto di vista tecnico (corretta emissione ed imboccatura) che fisico (diaframma e muscoli facciali).
Anche un bocchino da 110 sembra rivelarsi bello aperto per te.
Il mantra è sempre quello: studia, prova ance di tipi e durezze diverse e se puoi (in particolare di questi tempi...) fai almeno qualche lezione (cosa che ti suggerisco anche a causa del tenore della tua domanda).
Hai fatto poi controllare il sax fermo da tempo? Magari necessita di una messa a punto e le tue difficoltà dipendono da questo.
Con il tasto cerca puoi comunque trovare molte informazioni: il forum ne è una miniera.