Passavo qui per caso e provo a risponderti.
Secondo me la cosa più efficace è arpeggiare accordo per accordo in vari modi col sax.
Potresti magari prima cantare i bassi, poi eseguire i bassi col sax, poi iniziare gli arpeggi ascendenti, poi discendenti, poi suonare solo un determinato grado di ogni accordo (tonica, terza, quinta, settima, 9..etc).
Quando hai fatto tutto questo vedrai che ti ricordi per forza il brano e soprattutto hai interiorizzato il colore degli accordi, che ti ritroverai per i prossimi standard (che tanto girano sempre più o meno intorno alle stesse cose) =)

Per i cambi di tonalità la cosa migliore, è come ti hanno consigliato, pensare ai gradi degli accordi.