Interessante, mi sto documentando un po' (e rispolverando angoli bui della mia memoria :) ).
La prima cosa è distinguere tra frequenza e volume, sono due cose diverse anche se in relazione. Se suono ad un volume maggiore non significa che l'ancia sta vibrando ad una frequenza maggiore (in teoria, in pratica le cose sono un po' più complesse). Pensa ad un fischietto, puoi suonarlo forte o piano, ma la nota che emetti è sempre quella, questo.
Nel sassofono abbiamo una parte elastica da un lato ed un estermità aperta dall'altra. L'ancia fa da elemento elastico ed il fiato fa da "generatore" (un'ottima analogia è pensare al fiato come ad una batteria con tensione costante mentre l'ancia fa da oscillatore, creando una tensione sinusoidale). La frequenza a cui vibra l'ancia non dipende solamente dall'ancia ma anche dalla pressione generata dalle labbra sull'ancia, la quale riduce o aumenta la frequenza naturale di vibrazione dell'ancia. Il fiato invece determina la differenza di pressione nel sistema bocca-chiever, il getto d'aria che passa attraverso l'ancia lo fa vibrare, e tanto è più forte tanto più forte è il suono che ne esce.
Poi in realtà, l'ancia non è un sistema lineare, e quindi se c'è molta pressione otteniamo un suono leggermente diverso da quando usiamo una pressione bassa. Se ci pensi, se suono ad un volume basso ottengo una nota molto precisa (io direi un suono "fine"), mentre se suono ad un volume maggiore ottengo una nota molto più piena di armonici (una nota molto "colorata" o "sporca").