Se il cigolio é dato dai perni nelle chiavi , come ti é stato detto, devi smontarle pulire ed asportare il vecchio olio, e poi rimettere quello nuovo ! Ci vuole l'olio "fine" per strumenti musicali, o come hai detto tu all'inizio il Singer, che credo tu intenda quello per macchine per cucire !
Devi pulire molto bene e mettere una goccia di olio , altrimenti cola da tutte le parti e si riempie ancora di polvere fa grumi e riprende a cigolare !
Si tratta di normale manutenzione che si fa ai sax , e se vuoi fartela da solo dovresti imparare anche a smontarlo il tuo strumento , altrimenti cosa serve chiedere consigli sul fai da te qui sul forum ?
Diversamente ti devi rivolgere ad un riparatore e fidarti della sua professionalitá !