ottima idea quella del regalo che ti vuoi fare!

il costo di un buon primo strumento dipende dal taglio di sax che preferisci: soprano? contralto? tenore? comunque in linea di massima calcola circa 800-1200euro per un buon usato Yamaha
il costo delle lezioni può variare ma siamo attorno ai 20euro/ora - per ovvi motivi cercati un maestro vicino casa - se il budget lo consente un'ora a settimana sarebbe l'ideale ma se non puoi anche 1 ora ogni 2 settimane va bene
tempo da dedicare: dipende da te ma calcola almeno una-due ore suddivise in una settimana (oltre all'ora che passerai col maestro) venti minuti al giorno dovresti farli saltar fuori
buon divertimento!