provo a risponderti io.
il problema è nella premessa del tuo discorso.
una differenza di un semitono è una macrodifferenza.
è talmente grande da falsare ogni possibile riferimento.
il dato che dovresti verificare è come riesci a suonare il Bb basso e come i suoi successivi armonici.
c'è una stretta dipendenza tra intonazione , timbro , corpo eccc....
se sul secondo la sei crescente o calante di un semitono dovresti riscontrare alcune differenze anche tra il Bb basso ed il suo primo armonico.
ed anche una differenza tra un suono qualsiasi del sax ed un altro contiguo .
e con i successivi armonici come va?
sei in grado di sentirle queste differenze ?
ti chiedo questo perchè più l'intervallo è piccolo meno si riesce a percepire la differenza .
il nostro orecchio spesso è talmente attento ad alcuni aspetti del suono come l'intonazione da smettere di prendere in considerazione gli altri.
lavorare le ance in genere significa renderle omogenee ma ciascuno ha una predilezione dando prevalenza ad alcuni aspetti del suono a volte a scapito di altri.
sono per la massima espressione della libertà potresti quindi anche avere un interesse a rendere il suono disomogeneo ma ti ritroveresti a non avere un riferimento condivisibile.

prova a registrare prima un suono sul Bb basso poi i suoi successivi armonici rendendoli omogenei e legati.
già con questo esercizio hai maggiori riferimenti.
poi prova a legare un suono del registro basso con una nota contigua .(do basso con il si basso o con il do diesis basso
poi un suono del registro medio ed una nota contigua
poi un suono del registro alto.

a questo punto hai un riferimento più solido e condivisibile
se poi riesci a fare lo stesso con lo stesso bocchino e l'ancia incriminata potresti capire come intervenire lavorandola.
(anche se mezzo tono è troppo e nel mio caso segna la differenza tra una ancia utile ed una poco utile posto che un problema di intonazione di questo tipo comprende una miriade di altri aspetti problematici che si riferiscono ad esempio nel mio caso a corpo e timbro su tutto il registro del sax)