rispondere a questa domanda non è semplice.
la dimensione dei binari contribuisce certamente a far vibrare l'ancia ma insieme a dimensioni forma e materiale del bocchino.
questo per dire che in assoluto non c'è una regola assottigliare un binario potrebbe rendere il bocchino insuonabile.
ho in mente ad esempio alcuni bocchini in legno che se assottigliati si rovinerebbero del tutto.
è molto meglio avere una idea chiara di quello che si desidera da un bocchino, (anche avendo consapevolezza dei propri limiti) e discutere di questi aspetti con un buon refacer.

ti faccio un esempio tempo fa un professionista trovava un bocchino con poco corpo con un timbro troppo chiaro e questi aspetti li trovava soprattutto sul registro acuto dove risaltavano di più.

da queste indicazioni al refacer il quale effettivamente lavora il bocchino e lo restituisce con un sensibile miglioramento.

i binari però in questo caso rimangono immutati.

nel tuo caso dovresti capire cosa intendi per influenza positiva?
se stai imparando ora a suonare il sax la risposta è che se ti allontani dal bocchino standard rischi di non avere riferimenti solidi.

se invece hai già dei riferimenti solidi (perchè hai studiato anni con bocchini standard) puoi capire ed appezzare le differenze anche delle dimensioni dei binari.

un esempio se studi 2 anni con un link 6 in metallo e poi passi ad un guardala brecker potresti essere portato a credere che i guardala sono bocchini scadenti anche se hanno i binari molto più stretti.
se studi 20 anni con un link 6 in metallo e poi passi ad un guardala brecker sai esattamente cosa il bocchini possa darti.
e stabilisci con precisione se sia positivo e quanto.