Sinceramente io prima risolverei i problemi di impostazione e poi mi occuperei di trovare un becco adeguato.
Cambiando becco ma stringendo non avrai lo stesso un buon suono, magari diverso, ma non otterrai il massimo dalla nuova imboccatura.
Quando avrai messo a posto i problemi sarai in grado anche di valutare meglio un nuovo acquisto, e considera che le imboccature costano parecchio!
Sicuramente pero' potresti avere piu' facilità nel controllare un becco piu' chiuso, io investirei nello studio con un bravo insegnante magari per un periodo, potresti anche migliorare il suono molto piu' di quanto pensi semplicemente con lo studio.
Cmq al di là di questo non posso certo dirti che un becco non possa aiutarti!
Se vuoi sul mio sito www.fabriziodalisera.com ci sono diverse recensioni di becchi nella sezione "recensioni", ma non ho capito se parli di sax alto o tenore?Non ho ancora recensito nulla per alto...per tenore ne troverai diverse sia metallo che ebanite.