La prima domanda è: hai un insegnante? perchè il sax che hai va più che bene, se il settaggio è a posto, ma anche con il settaggio fuori posto quelle sono note che anche se non facili fanno parte del registro ordinario, (immagino che il tuo che abbia la chiave di F# acuto), quindi il tuo è un problema di imboccatura e di esercizio.
Secondo, se hai un insegnante chiedi a lui di correggerti l'imboccatura, probabilmente stringi troppo, se non ce l'hai cerca qui sul forum, ci sono diversi 3d che ne hanno parlato, in particolare il maestro David Brutti ha spesso scritto consigli illuminanti a riguardo.
Terzo, il tuo becco è abbastanza aperto, forse hai un'ancia troppo morbida e chiude troppo quando sali sul registro acuto, ma anche se così fosse significa che eserciti troppa pressione col labbro.

Quanto al repertorio ti direi di provare a suonare i pezzi che ti piacciono, in generale il blues non presenta difficoltà particolari, è anzi un buon modo di esercitare l'orecchio e impadronirsi della tradizione, il jazz è lo stesso salvo che le difficoltà su temi e armonia cresce.
Qui c'è qualche proposta: viewtopic.php?f=10&t=28870