Ciao Black,
Per quanto posso esserti d'aiuto posso dirti che solitamente vengono affidate al sax tenore le parti dell'Euphonium o del flicorno baritono quando (e soltanto in quel caso) tali strumenti non riescono a coprire la sezione e pertanto si ripiega su strumenti dall'estensione simile per aiutare appunto questi due ottoni.
Succedeva anche a me, qualche anno fa, che essendo ai tempi in 4 sax tenori, 2 suonavano la parte di sax tenore, agli altri 2 invece andava affidata la parte dell'euphonium, che essendo soltanto uno, non riusciva a coprire "a dovere" tutta la sua parte di controcanto. Spesso, anzi, molto spesso le parti coincidevano (quelle di sax ten. e di Flic. Bar/Euph.) ma in qualche brano no, pertanto l'aiuto agli ottoni era d'obbligo.

Può forse essere che il direttore non reputi sufficiente il contributo dei ottoni in questione e quindi preferisce che il sax tenore ricopra tale parte...